Nie jestem filologiem, więc nie chciałbym się wypowiadać jako ekspert, ale dorzucę swoje trzy grosze. Szczerze mówiąc nie zauważyłbym tego, gdybyś nie zwrócił na to uwagi, ale rzeczywiście można dostrzec tu małą różnicę. To pierwsze zdanie jest w moim przekonaniu bardziej surowe wobec nich samych. Jeśli ktoś nie jest "perfect", to znaczy, że oprócz braku nieomylności, być może ma też inne wady, jak na przykład brak umiejętności organizacyjnych, nieuczciwość, lenistwo i inne ludzkie przypadłości.
Z kolei słowo err raczej nie oznacza takich codziennych błędów (administracyjnych, organizacyjnych). Wg słownika MacMillana: "/formal/ to make mistake, especially in a judgment or decision". Zatem to drugie zdanie wspomina jedynie, że CK nie jest natchnione ani nie omylne, w związku z tym może błądzić.
Krótko mówiąc - drugie zdanie kładzie nacisk na możliwość pomyłki w doktrynach, natomiast to pierwsze oprócz braku nieomylności, sugeruje inne błędy, takie bardziej przyziemne. Tak bym to widział.
No i oczywiście ta pierwsza wersja jest rzeczywiście uproszczona. Tak jakby była dostosowana dla dzieci albo uczących się angielskiego.